自评《等可能性与公平性》
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高新区歇台子小学 黄世鱼 |
十月由本人执教的《等可能性与公平性》在我校五年级二班顺利结束。完成本节课后我不禁思考这样的三个问题。
问题:分析下列三位同学对概率作用的理解是否正确，并说明理由。
甲同学：学习概率之后，可以提高我买彩票的中奖的可能，赌博也能赢钱。
乙同学：学了概率之后，最后事件发生的结果我仍不知道，所以学习概率毫无用处。
丙同学：学习概率可以帮助我们对生活中的一些事情作出正确的决定。
甲同学的说法是错误的，概率的研究只能知道每个结果发生的可能性，不能将无法预料的结果变为可以预料的结果，换句话说，掌握随机现象的统计规律并不意味着改变了“结果随机性”。
乙同学的观点也是错误的，以为不了解试验的结果，一切都无意义，其实不然，设想有两个工厂生产同一种产品，甲厂产品的次品率为0.001，而乙厂产品的次品率为0.01，若两个工厂的产品的价格等其它方面条件相同，这时人们选择甲厂的产品是更明智的，尽管你可能买到甲厂的次品，若买乙厂的话也可能买到正品，类似的如果天气预报说：“明日大雨的概率为80%”，我们就该带雨具出门，尽管明天可能根本没下雨。
丙同学的说法是正确的。
从知道事件发生的可能性有大小之分到等可能，这是对随机思想的理解的一个大的飞跃，是对事件发生的可能性从定性到定量的一个非常重要的过渡。对事件发生的等可能性的理解好坏，在一定程度上将直接关系到对事件发生的随机性的理解。在本节课中我正是基于这点设计我的活动环节。我特意制作了科学家投掷硬币的数据统计表，让学生猜测出现正面的次数。运用这种方式学生将自己猜测的数据与真实数据对比发现这个数据始终都在一半附近从而近似的看作正面的可能性为1/2，反面的可能性也为1/2从而研究出事件的可能性相等。并由此推广到摸球游戏中只有两球时每球摸到的可能性也为1/2，二分二色转盘游戏可能性也为1/2。在加强了两种可能性相等的基础上推广至三种可能性相等，四种可能性相等……。事实证明这样的设计学生很容易从猜测到逐步验证，从感性上升到理性。
教学时我通过大量丰富的例子和活动让学生体会事件发生的等可能性，丰富对等可能性的理解，也可以组织学生通过实验来验证某些事件发生的等可能性。游戏本身就是一种随机事件的实验，每一次游戏就是一次实验。对游戏规则公平性的研究，实际上是事件发生可能性的一种应用。一种游戏规则公平与否直接与这个游戏的方式有关。在很大的程度上，游戏将有助于学生对随机事件的理解。另一方面，对游戏公平性的研究，将有利于培养学生公平、公正的态度，有助于学生形成正确的世界观。 | |
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Publication dates:2008年2月14日 - Writer:超级 管理员
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